レッドカードホワイトカード(2MX84)

2015.03.04 Wednesday

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    小学校2年生のおまめくん。
    どんぐり倶楽部の文章問題に取り組んでいます。

    ーーー
    2MX84 正解
    レッドカードとホワイトカードを合わせて9876枚買って9人で同じ数ずつに分けます。
    一人ずつのカードが半分はレッドカード、半分はホワイトカードになるようにするには、最高で何枚、最低で何枚のレッドカードを買わなければいけなでしょう。
    ーーー
    1ヶ月前に類題を解きました。
    http://don-donguri.jugem.jp/?eid=32そのときの記事



    一ヶ月前にどのように解いたのかはっきり覚えているわけではないようです。
    新鮮な気持ちで取り組んでいました。

    まず、カードの絵と9876枚というメモを描き、右ページに9人を書きます。
    9876を9人に分ける作業をします。

    以前は一の位から分けて考えていっていたのですが、今回は一番大きな位(9000)から考えるようにしたようです。
    位ずつ分けていく考え方は同じですが、微妙に方法を変えているのですね。

    ◆9000は1000が9個。
    ◆800は80が10個。9個に分けたら80あまり。
     あまった80は8が10個。9個に分けたら8あまり。
    ◆70は7が10個。9個にわけたら7あまり。
    ◆6は9個にわけられないので、そのまま6あまり。

    これを、数字のかたまりの絵をかいて、線で区切ったりしながら仕分けていきました。

    最後にあまりの8と7と6を足して21。
    ◆20は2が10個。9個にわけたら2あまり。
    ◆1は分けられないからそのまま1あまり。

    ということで、分けられた数を筆算で合計し、ひとり1097枚になって3枚余る、というところまではわりとスムーズにいきました。

    今回悩んだのは、次の文章です。
    レッドカードとホワイトカードを同じ数ずつ・・・・
    分けられた数が前回の類題では偶数だったのですが、今回は奇数。
    1097をふたつに分けるのに、とってもとっても苦労していました。


    1000を500と500。
    90を45と45。
    ここまではよくて、7をどうすればいいか分からなかったんですね。
    「これがわからないんだよー。どうしようかな、どうしようかな・・・・・」
    と言ってきたので、
    「まずは絵に描いて考えてみたらいいんじゃない?」といつもの言葉をかけました。

    7を数字で書いていたのですが、7枚のカードの絵にしました。
    一枚を赤、一枚を白、と色を塗り、囲みます。
    1枚余りました。
    レッドカード548枚、ホワイトカード548枚。あまり1枚
    ここでも余りが出て来たので、これをどうしたらいいか分からなくなってしまったようです。

    時間はまだあるし、本人もギブアップしなかったので、そっとしておきました。
    かなり困る、悩む、どうしよう、う〜んう〜ん。の状態。
    トイレにいったり、休憩したりしました。

    戻ってきて、「よく分かんないんだけどとりあえずレッドとホワイトを9人に分けてみるわ・・」と言って、さきほどの9人の絵にレッドとホワイトのカードの数字を入れて行きました。



    ごちゃごちゃしていますが、分けて行きました。
    すると最初にわけた1097枚とつじつまが合わないので、×して1096枚にします。
    「消えたカードどうしよう・・・」
    と、まあここでもかなり困っていますが、まずは全員分同じようにカードを1枚ずつ消していきました。

    しばらくして、「あまりの仲間に入れてみる」とのことで、あまりの3枚に、消していった9枚のカードを合わせて【あまり12】と、あまりのメモの数字を変えました。

    これであまりが12枚になったので、さらに分けれる!と思ったようで。
    「レッドカードとホワイトカードに分けてみるね。」と言って、これは描かずにゆびで数えながら2枚ずつ9人に配っていました。
    すると3人に配れないことが分かりました。
    「やっぱりこれは分けれないからあまりってことだ」
    と、ここでやっと納得したような顔をしていました。

    最高でと最低での言葉は、以前やった時に分かったはずですが、またここでどうだっけ?と悩みました。
    ただ、今回は「最低で」の数はすぐ分かったようで、「最低の数はね、絶対いる数なんだよ〜だから絵に描いているレッドカードを数えればいいんだよ」と言って、548枚を9回足しました。
    (工夫した足し方で、まず3回足して1644、1644をさらに3回足して4932枚としました。)

    前回同様【あまり12】と描いた絵をみながら、半分白なら・・とかの独り言を軽くいい、「そうそう、全部赤なら最高の数になるんだった」と言って、4932枚に筆算で12を足して答えをだしました。



    実に90分を超える長時間のチャレンジでした。


    ーー
    このような複雑な問題は、以前できたからといってスムーズにできるわけではないですね。
    今回は、分ける数も9人、さらに半分にする時にも余りがでる、という何段階もの複雑さがありました。

    9人で分けることろが一番楽しかったようで、ここは難しさは感じていなかったようですが、余りの部分をどうするか、ということろで随分頭を悩ませ、泣かなかったけどちょっと泣くかな?という表情も合った気がします。
    ただ、本人の中で余りをどうすればいいか「あとちょっとで分かりそうなんだけど〜」という感じがあったから、もうちょっと考えたいという気持ちがあった、ということでした。
    結局頭の中でごちゃごちゃ考えても分からなかったけど、分かっている数字をまずは絵に振り分けていくことでひらめいたわけなので、考えた過程や数字を絵に丁寧に描いて行く、ここが大事だね、と終わった後ですがちょっとお話しました。

    今回は親も忍耐、我慢、出そうになる言葉を飲み込む、の試練の時間でした・・・


     

    ゆっくりミミズ(2MX26)

    2015.03.03 Tuesday

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      小学校2年生のおまめくん。
      どんぐり倶楽部の文章問題に取り組んでいます。

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      2MX26 正解
      ニョロは1時間で3歩しか進めないユックリミミズです。
      今日は天気がいいので、みんなでピクニックに行くことにしました。
      家から6㎝離れた公園に集合するのですが、公園までいくのに何歩で何時間かかるでしょうか。
      ニョロの3歩は2㎜と考えて答えましょう。
      ーーー



      予定していたどんぐりの時間より早かったのですが、「はやくやりたい〜」ということで始めました。

      最初の文章でニョロを描き、上のほうに1時間・3歩、の図を描きました。
      ピクニック〜のところで、お友達をたくさん描きました。
      (ガンバルドンのとなりには、おまめくんのオリジナルキャラ、ガンバルドンの弟ゲンカイドン(笑)。限界までがんばっちゃう子なのだそうです。その他にもチュー助やチェリーちゃん、ハム太郎など。みんなリュックを持っています。)

      次の文章は6cmのところでいったん読むのをとめると、家と公園を描き6㎝とメモしました。

      次に最後の文章まで続けて読みました。(最後の文章に2㎜が出てくるので)
      右ページに絵図を描いて考えていきました。


      【1時間、2㎜、3歩】と区切った絵を3時間まで描きました。
      続きも描こうとしたところで、何か思いついたようで、【3時間・6mm・9歩】を10倍にしたものを→で描きました。
      答えの内容になったため、答えを記入して終了しました。

      ーー
      この同じ問題を、1年生問題の時に解いています。
      解いたのはちょうど1年前くらいだったように思います。

      その時の絵はこちら


      かなり時間をかけて解いたという印象です。

      似たような絵図ですが、ごちゃごちゃしています。
      途中で3歩の部分が分からなくなったので、まずはこの絵で30時間ということだけ考えました。
      (この時も60mmを6cmに換算することはできていたのですね。まだ学校ではcmとmmは習っていなかった時期ですが。)


      次に30の四角を描いて、歩数だけを考えていきました。
      四角の中に、【1、2、3】【4、5、6】【7、8、9】という感じで数字を書いて行きました。
      これで答えを出しました。

      今回は問題を解くのは1分くらいであっという間でしたが、1年前は、1時間以上考えていました。
      同じ問題でもこんなに変化があるのか〜と驚きました。
      解き方も全然違いますね。
      去年のこういった工夫やたっぷり考える時間があったことが、いまのおまめくんにつながっているんだなあ・・と感じます。


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      おまめくんの成長日記

      ムゲンドラモンとピノッキモン(2MX97)

      2015.03.02 Monday

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        小学校2年生のおまめくん。
        どんぐり倶楽部の文章問題に取り組んでいます。

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        2MX97 正解
        ムゲンドラモンが今までに戦った相手は、今までにピノッキモンが戦った相手の11倍です。
        また、ピノッキモンとムゲンドラモンが戦った相手の数の差は30匹だそうです。
        では、ムゲンドラモンは何匹の相手と戦ったのでしょうか。
        ーーー



        まずムゲンドラモンとピノッキモンを描きました。
        戦った相手は○で表し、ムゲンドラモンの近くに11個の○、ピノッキモンの近くの1つの○を描きました。

        差のところで、違う絵を描いて考えようとしました。


        フランスパンで考えようとして、30ぴきの数字を入れたところで、最初の絵に数字を入れたほうがいいことに気がついたようです。



        差の部分のムゲンドラモンの10匹を○で囲み、30ぴきと書きます。
        その30匹の○の中に、3、6、9・・・と数字を30まで書き込みます。

        残りの○に3、と書き入れました。

        最後の文章を読むと、絵の数字ですぐに分かったので、33びきと書いて終了しました。


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        ガンバルドンとチュー助(2MX69)

        2015.03.02 Monday

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          小学校2年生のおまめくん。
          どんぐり倶楽部の文章問題に取り組んでいます。

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          2MX69 正解
          ガンバルドンがチュー助の家まで行くのに200分かかります。
          今日、ガンバルドンは漫画の本を借りにチュー助の絵に午後1時10分に着くように家を出るつもりです。
          では、ガンバルドンは何時何分までに自分の家を出ればいいでしょう。
          ーーー



          左ページに、ガンバルドンが一生懸命家から歩いて向かっている絵を描きました。
          ガンバルドンは汗をかいています。

          200分はすぐに3時間20分に換算に、()で最初の絵に記入しました。

          1時10分の時計の絵は描き直しながらも丁寧に描きました。
          同じ時計で戻していこうとしますが、新しい時計を描いて1時間ずつ戻して行くことを思いついたようで、1時間ずつ時間を戻した時計を3時間前まで描いて行きます。

          10時10分からは指で20分もどし、答えを記入しました。
          ーーー

          この問題は、類題の40分のものを年長さん問題と1年生問題で取り組み、どちらもお宝に行っています。(どんぐりを始めたのが1年生の秋ですから、年長さん問題といっても1年生の後半に取り組んでいます。)
          最初はまさに「手も足も出ない」状態。時計も描けなかったし、問題の意味も読み取れませんでした。
          半年後に1年生問題でチャレンジした時は、分は戻せたけど時間が戻せず不正解。
          昨年夏休みにお宝で取り組んだ時も、時計は描けてたけど読み間違いで不正解。
          この春休みにお宝としてやる予定になっています。

          なので、この類題の200分の問題を工夫して丁寧に取り組めたことに感動です。
          昨年に比べると、ずいぶん頭の中がクリアになってきている印象です。

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          ガンバルドンの2つの噴水(2MX68)

          2015.02.25 Wednesday

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            小学校2年生のおまめくん。
            どんぐり倶楽部の文章問題に取り組んでいます。

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            2MX68 正解
            ガンバルドンの学校の庭には噴水が2つあり、2つとも42秒間に50デシリットルの水を出しています。
            今日はこの2つの噴水がある池の水を取り替えます。
            この池は300リットルでいっぱいになります。
            今日は、午前11時23分丁度からからっぽの池に噴水を使って水を入れ始めました。
            では、この池の水がいっぱいになるのは、何時何分何秒でしょうか。
            ーーー



            初めてやる問題です。最初に左ページに学校と噴水とガンバルドンの絵を描きました。
            (噴水はzzzz......と寝ています。)



            42秒で50デシリットルというところで、上の左ページのような図を描きました。
            42秒を真ん中に、上下に50デシリットルと描いています。
            300リットルで〜のところで、

            噴水のある池を上から見た絵(写真左下)
            と、横から見た絵(写真右)
            を描きました。横から見た池の絵に、300リットルとメモしています。
            (ちなみに、上からみた池はCDを飛ばしています(笑))

            そのあと、また先ほどの【42秒、50デシリットル/50デシリットル】の図に戻り、そこから→をして
            【420秒、50リットル/50リットル (囲んで)100リットル】という10倍にした図を描きました。
            (50デシリットルが5リットルということはすでに換算しているようです)
            この図で、420秒を3倍すれば300リットルまでの時間が分かると思ったようで、→をして420秒を3回筆算で足しています。

            300リットルになるまで1260秒ということが分かったので、分に換算するのをがんばりました。



            やはり一ケタずつ考えていくことにしたようです。
            60秒を1分、
            200秒を3分20秒、
            ここまではさらりとメモしていました。
            1000秒は、3分20秒を5倍することにしたようで(200が5倍で1000になることが分かっているようです)、筆算で足していき、16分40秒ということが分かりました。
            全部足して、21分になることが分かりました。

            時計の絵を大きく描き直し、丁寧に数えていきます。



            写真は切れてしまっていますが・・
            5分ずつ数えて20分後の43分まで記入し、44分のところに印をつけて、答えを11時44分ちょうど、と書いて終了しました。


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            単位換算、噴水2つが同時に出ること、などの理解はしっかりできているという印象です。
            数を分ける工夫は、しばらく一ケタずつで考える工夫を続けていくのかもしれません。
            時計の針は、ひとつ前のでんでん小学校の問題で間違えたので、丁寧に描くことにしたのかもしれません。
            答えが出るとは思わなかったので、驚きました。

            1260秒を分に直すところが一番楽しかったそうです。