先着プレゼント(3MX85)

2018.09.13 Thursday

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    3年生の時の取り組みです。

    まだまだ計算はなく、絵に描く、数える、という感じで取り組んでいました。

    35人をそれぞれのキャラクターを考えてお話を作りながら絵を描いていたのが印象的です。

    プレゼントを、特別プレゼント○○○、普通のプレゼントを○というように描いて考えていっていました。

     

    そうそう、この取り組みのちょっと前にホタル祭り行ったなあ。

    先着200人が蛍の幼虫の放流ができるということで並んでいたのだけど、おまめくんが201人目だったという。。。

    目の前で終わったので、3年生というのに大泣きしていたのをよく覚えています(笑)

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    3MX85

    映画館の入り口に35人が並んでいます。先着50名様にプレゼントを渡します。
    10番目までは特別プレゼントで普通のプレゼントの3倍の値段がします。全体の予算は70000円です。
    では、今、何円分のプレゼントが残っているでしょう。


    久しぶりに1時間を超えました。

    まずは35人を楽しくお絵描き。一人一人違います。
    その後、50人が出て来たので、「これから並ぶ人」も描きました。
    先着、は、先日のホタル祭りで先着200人がホタルの放流ができるということで並んだので、よく分かっていました。
    (ちなみに去年はおまめくんの一人前が200人目だったようで、目の前でもらえなかったという・・・。今年は真ん中あたりだったので無事もらえました)


    プレゼントの値段をオレンジの○で表し、10人は一人3個の○、その他は1つの○を描きました。

    ここからが悩みました。

    ○全部で7万円ということも分かっているのに、○を数えることをしなかったのです・・・。
    15分くらい数えずに考えて、難しいとうなっていました。
    やっと数え始めて、最初の10人のところに(30)という数字を入れました。
    これで全部で70個の○があることが分かり、
    ○70個、7万円、というメモを書きました。

    ここからも時間がかかり・・・
    描いて試行錯誤すればいいのに、多分頭の中で試行錯誤してしまっていました。
    「10個で1万円か!!」
    と言ったので、
    「それを絵に描いてみて〜」
    と声をかけました。

    ○を10個かいて、囲んで1万円、と描きました。
    これで、○ひとつが1000円ということが分かりました。
    そこからは36番目からの○を数えて、(1000、2000、3000・・・)、15000円になったので、答えを記入しました。

    6mx09 亀くんと蛇くん

    2018.09.11 Tuesday

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      5年生の終わりくらいの取り組みです。

      5年生後半から、私自身が「立式」をいつも気にしてしまっていました。

      4年生から「絵図、式、筆算、答え」の4点セットが揃うことが望ましいとされているどんぐり倶楽部。

      うちの子には4年生では立式は難しいだろうと思って気にしていなかったのですが、5年生後半はそろそろ4点セットを・・と思ってしまってました。

      なので、私の目線は「今日は立式できた。」「今日は式が書けていない」というところだったりしていたかも。

      この問題は、特に絵図もシンプル、筆算すらなくて、よく分からないけどちょっと不安に思った記憶があります。

      あまりいろいろなことに不安にならなくてもよかったな、と今は思います。

       

       

      6mx09

      家から駅までは2kmです。
      蛇君が家から駅に向かって分速80mで出かけた10分後に、亀君が分速240mで蛇君を追いかけました。
      亀君は何分後に蛇君に追いつくでしょうか。

      シンプルな絵図でさらりと答えを書きましたが、やはり立式できず・・・です。

      (始まる前に、絵図、筆算、答え、式は書くようにしようね、とは伝えておりますが)

      しかし、なんでこんなシンプルな絵で答えが出るんだろう?と思ってみると、亀くんは蛇くんの3倍の速さということをメモリで表していたのですか。

      メモリは進む距離と時間と両方を表しているのだけど、上と下でちょっと違うみたい。

      同じメモリを使っているけど、上の蛇は1メモリ80mで1分だけど、下の亀は1メモリの距離は80mでも3メモリで1分にしてる。

       

      あ・・?これ、5分後じゃないと不正解かな?正解と伝えてしまいました・・・。
       

      アリンコ小学校お砂糖争奪競争(2MX72)

      2018.09.08 Saturday

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        文章問題を絵図を使って考える。

        おまめくんが小学校1年生のときから始めました。

        (絵図そのもので考えることと、描いた絵図を参考にして考える、の違いが今だにはっきりと理解できていなかったりしていますが・・)

        今、これまでのどんぐり問題でのお絵かき算数の取り組みを振り返っているのですが、印象に残っている取り組みは思えば2年生のときが多かったような気がしますが、この問題もその一つ。

         

        私は、800gを4つに分けて答えを出すことが「絵図を描いて解くスマートな方法だ」という思い込みがあったのだと思います。

        数字を当てはめていくことも、同じ絵を4つも描くことも、良いと思っていなかったのだと思います。

        でも、終わった後のおまめくんの発言で、このような遠回りに見える絵を描いたことで見えた景色があったことに気がつきました。

        大事なのは過程なんだと改めて考えることができた1問でした。

        言葉だけで分かったつもりになっていたけど、私の中には本当のところは正解を出してほしい気持ちが強かったんですね。


        2年生の時の取り組みです。

        当時の文章はそのまま残します。
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        2MX72
        アリンコ小学校の運動会で、恒例のお砂糖争奪競争が始まりました。
        赤組と白組で競争したところ、獲得量が赤組は白組の3倍で、赤白の合計は800gでした。
        では、白組は何g獲得したのでしょう。

        類題は、2倍で600gというもの。
        こんな感じで↓



        ひとつ100gにして、6個で600gとすぐ分かったようで、10分もかかりませんでした。
        解き方としては、まず白組の砂糖をひとつ、赤組の砂糖を2つ書いて、全体を数えて、3個なので倍にして描いて、6個になったので砂糖のかたまりをひとつ100gということにした、という感じです。

        今回は・・・

        まずはアリンコ小学校を描き、(先生はクワガタとカブトムシだそうで)


        最初に、白組の砂糖を3つ、赤組を9個という絵を描きました。
        数えると全部で12個。
        減らすという発想はなかったようで、ここで数字の当てはめに入ります。

        さきほど描いた絵の砂糖を1個10gとして、白組の砂糖の固まりを2個足して5個、赤組の砂糖を6個たして15個の絵を描きました。(白組を増やしてもちゃんと3倍の絵にしているところは成長を感じます。)
        合計で200g。

        (このまま10グラムずつ当てはめていくのか?しかし10g単位なのでなかなか根気のいる作業になりそう。途中でミスもあるだろう)と思いつつ、じっとがまん。
        様子を見ていると、

        「800gは200gの4個分だ」と言って、
        「この絵を4つ描くよ〜。自信満々」
        などど言っていました。


        右下の絵は失敗(分かりにくくなったそう)なので、上に4つ同じ絵を描きました。
        この絵で合計が800gになったので、白組だけを数えて(50グラムを4個)「こたえ・・200グラム」と描いて終了しました。

        以前類題を解いた時にあっさり正解したので完全に分かってるのかな〜と思っていましたが、前回はたまたま当てはめた数字(砂糖の絵)が分かりやすいものだったので、正解したのだということが分かりました。

        解いている時には800グラムを4つに分ける、ということにはまだ気づいていないようだったのですが、解き終わったあと自分の絵を見て、
        「800グラムは白組の4つ分か〜」
        と言っていたので、もう少ししたら「数字を当てはめる」ではなく、「合計の数字を分ける」ことで考えることができるようになるかもしれません。

        今回も数字の当てはめでしたが、途中で合計の800グラムの4分の1の絵を描いたことに気付き、同じ絵を4つ描いたというところに進展が見られるのではないかな?と思います。

        途中悩んではいましたが、20分くらいで終わりました。

        さて、この問題の解き方を見ながら、最初は「4個分って分かったのなら白組の50グラムを4個かけばいいのに(50×4)。この同じ絵を4個描くなんて遠回りなやり方だ・・・。」と、もちろん口には出しませんがちょっと思ってしまった私。
        でも、解き終わったあとに自分の絵を見ておまめくんがいろいろ言ってたんですよね。

        さきほど書いた「800グラムは白組の4つ分か〜」の他にも、
        「赤組ってものすごくたくさん獲得したんだね!すごい違い!」
        というような事を言っていました。
        単純に50グラムのかたまりを4個描いていては(もしくは50×4をしていては)気づかなかったことかもしれません。
        ×4、というのは目で見るとこんな感じに増えるのか?!という驚きの気付きだったようです。
        そう考えると、10グラムずつの絵を描いたことも良かったのかな、と思えます。

        最短で効率よく、ではなく、こうやって回り道をしながら気づくことがあるのだな〜と改めて感じた今回の問題でした。



         

        6mx93 フンボルト族とマゼラン族

        2018.09.07 Friday

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          振り返りではなく現在進行形(6年生)の取り組みです。

           

          6mx93

          フンボルト族とマゼラン族でできているペンギン会社で1000匹の社員に陸上旅行の経験を聞いたところ、合計390匹が経験があり、フンボルト族の中では25%、マゼラン族の中では60%が経験していた。では、今回調査したフンボルト族とマゼラン族は、それぞれ何匹だったのでしょうか

          6年生になって棒のような絵ばかり描いていたのですが、今回の問題は棒では分からなかったようなので、右ページに○で表しました。

           

          フンボルト、大きな○を40個描く。

          マゼラン、小さな○を10個描く。

           

          大きな○10個(フンボルトの25%)と、小さな○6個(マゼランの60%)を囲み、390とメモ。

          その半分の、大きな○5個と小さな○3個を囲み、195とメモ。

           

          ここからしばらく悩む。

           

          大きな○に3分割の線を入れることにしたようで、大きな○1と2/3と小さな○1つを囲み、65とメモ。

           

          それを引くことで、フンボルトの大きな○だけを残すことができたので、大きな○を3分割したもの70個ぶんが350とわかる。

          大きな○を3分割したものは5なので、大きな○一つは15匹。

           

          大きな○を40個描いているので、15×40でフンボルトは600匹、マゼランは400匹ということが分かったようでした。

           

          終わった後に、

          「これはムーリーくんの紫陽花の葉っぱの問題と同じように考えてみた(5mx01)」と言っていました。

            

          クジラの活き造り(2MX66)

          2018.09.06 Thursday

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            小学校2年生の時の取り組み。

            これもとても印象に残っている問題です。

            チャレンジ問題だったのでは?と思うのですが、数字を分けていくところを、地道に描いていっていました。

            最近では(6年生)、画面いっぱいに絵を描いていろいろと試してみる、という感じが少なくなってきています。

            この頃は、紙全体を使って、とにかく気がついたこと、思いついたことを絵図に描いていっていました。

            そしてそこから新しい気づきが生まれていっていたのではないかな、と思います。


            ーーー
            2MX66
            今日は満開の桜の下で、お花見です。
            ご馳走はクジラの活き造りとアザラシの姿煮です。
            クジラの活き造りはアザラシの姿煮の6倍の重さがあります。
            午前中に丁度半分のクジラとアザラシを食べたところ残りの重さは1610kgでした。
            では、クジラの活き造りはもともと何kgだったのでしょうか。
            ーーー


            チャレンジ問題だったと思います。
            がんばった痕跡がたくさん!!

            1文ずつ読んでいき、6倍はこちらの絵を描きました。



            クジラの下にアザラシが6匹。

            次に、半分食べた〜重さのところで、この絵を描きました。



            (230の数字は最後に加えています。)
            この絵で、1610を7個に分ければ考えられる、ということが分かったようでした。

            7個に分けるのどうやってやるのかな〜?と思ってみていたら、しっかり工夫していました。



            まずは1000を分け、次に600を分け、次に10を分けていこうと思ったようです。

            1000は、まず(100)を10個にして、そのうちの7個を囲みました。
            300余ったので、この300も(30)ずつ10個に分け、7個を囲み、(30)が3つで(90)余りました。
            90も(9)を10個に分け、7個を囲み、(9)が3つで(27)余りました。
            次の分けかた。27は(3)を9個に分けました。余りは(3)が2つ。
            それで、最終的に1000を7個に分けると、(6)余ることが分かりました。

            続いて600も同じように分けて行きます。
            600は(60)を10個に分け、7個を囲みます。180余ったので、次に(20)ずつ9個に分けました。
            40余ったので、(4)ずつ10個にわけ、(4)が3つで(12)が余り、(1)を12個に分けて、最後に(5)余ることが分かりました。

            10は、(1)を10個に分けて、(3)余ることが分かりました。

            次に、余ったものを全て足して、さらに分けていきました。
            余りの合計は6と5と3で14。
            (2)ずつ7個に分けることができました。

            続いて、さきほど分けた数字を全て足して行きました。(囲まれている中の一つのかたまりの数字を全部足しています。)
            間違えることなく足す事ができ、230になりました。
            ここで、さきほどの半分食べた〜絵に230を書き込んでいきました。

            230を足し算の筆算で6回足し、1380と分かり、1380+1380を筆算して、答えを記入しました。

            おまめくんの感想は、
            「数字を分けるところがめっちゃ楽しかった!!!」
            だそうです。